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吉大17春学期《高等数学（理专）》在线作业一 一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。） 1. 求极限lim_{x->0} tanx/x = ( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 1/e 2. 设函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}， 则x=1是函数F(x)的（ ） A. 跳跃间断点 B. 可去间断点 C. 连续但不可导点 D. 可导点 3. 曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( ) A. 16x-4y-17=0 B. 16x+4y-31=0 C. 2x-8y+11=0 D. 2x+8y-17=0 4. ∫{lnx/x^2}dx 等于( ) A. lnx/x+1/x+C B. -lnx/x+1/x+C C. lnx/x-1/x+C D. -lnx/x-1/x+C 5. 函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( ) A. 必要条件 B. 充分条件 C. 充分必要条件 D. 在一定条件下存在 6. 设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于( ) A. x^2(1/2+lnx/4)+C B. x^2(1/4+lnx/2)+C C. x^2(1/4-lnx/2)+C D. x^2(1/2-lnx/4)+C 7. 下列集合中为空集的是( ) A. {x|e^x=1} B. {0} C. {(x, y)|x^2+y^2=0} D. {x| x^2+1=0,x∈R} 8. y=x+arctanx的单调增区间为 A. (0,+∞) B. (-∞,+∞) C. (-∞,0) D. (0,1) 9. 集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示 A. A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合 B. A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合 C. A是由全体整数组成的集合 D. A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合 10. 设I=∫{a^(bx)}dx,则（） A. I=a^(bx)/(b ln a)+C B. I=a^(bx)/b+C C. I=a^(bx)/(ln a)+C D. I={b a^(bx)}/(ln a)+C 11. f(x)是给定的连续函数，t>0,则t∫f(tx)dx , 积分区间（0->s/t）的值（ ） A. 依赖于s，不依赖于t和x B. 依赖于s和t，不依赖于x C. 依赖于x和t，不依赖于s D. 依赖于s和x，不依赖于t 12. 设函数f(x)在[-a, a](a>0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( ) A. 奇函数 B. 偶函数 C. 非奇非偶函数 D. 可能是奇函数，也可能是偶函数 13. 直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 ( ) A. 3/2 B. 2/3 C. 3/4 D. 4/3 14. 函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于（ ） A. 2008 B. cosx-sinx C. sinx-cosx D. sinx+cosx 15. 已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf'(x)dx等于（ ） A. xe^(-x)+e^(-x)+C B. xe^(-x)-e^(-x)+C C. -xe^(-x)-e^(-x)+C D. -xe^(-x)+e^(-x)+C 吉大17春学期《高等数学（理专）》在线作业一 二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。） 1. 对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。 A. 错误 B. 正确 2. 曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点. A. 错误 B. 正确 3. 如果函数f(x)存在原函数，那么称f(x)是可积的。 A. 错误 B. 正确 4. 若数列收敛，则该数列的极限惟一。 A. 错误 B. 正确 5. 直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线 A. 错误 B. 正确 6. 导数又可视为因变量的微分和自变量微分的商 A. 错误 B. 正确 7. 所有可去间断点属于第二类间断点。 A. 错误 B. 正确 8. 函数定义的5个要素中，最重要的是掌握变量间的依存关系和定义域 A. 错误 B. 正确 9. 对于函数积分如果将积分区间分成两部分，则在整个区间上的定积分等于这两个区间上定积分之和 A. 错误 B. 正确 10. 闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件 A. 错误 B. 正确 (责任编辑：admin) |